Cara Perkalian Bersusun: Panduan Lengkap untuk Menguasai Teknik Perhitungan

Liputan6.com, Jakarta Perkalian bersusun merupakan salah satu teknik dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dikuasai. Metode ini memungkinkan kita untuk menghitung perkalian bilangan yang lebih besar dengan lebih mudah dan terstruktur.

Perkalian bersusun adalah metode menghitung hasil kali dua bilangan dengan menuliskan angka-angka secara vertikal. Metode ini memudahkan penghitungan terutama untuk bilangan besar. Langkah pertama dalam perkalian bersusun adalah menuliskan bilangan yang akan dikalikan di bagian atas dan bawah secara sejajar. Bilangan dengan nilai yang lebih besar biasanya ditulis di bagian atas. Setelah itu, proses perkalian dimulai dari angka satuan pada bilangan bawah dengan masing-masing digit bilangan atas secara berurutan.

Selanjutnya, hasil perkalian dari masing-masing digit ditulis di bawah garis secara berurutan. Jika hasil perkalian lebih dari satu digit, angka satuan ditulis di bawah dan angka puluhannya dijumlahkan ke hasil berikutnya. Setelah semua digit dikalikan, langkah berikutnya adalah menjumlahkan hasil perkalian dari setiap baris. Jangan lupa memberikan pergeseran ke kiri (menambahkan nol) untuk setiap hasil perkalian dari digit berikutnya, sesuai dengan nilai tempatnya (satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya).

Dalam artikel ini, kita akan membahas secara mendalam tentang cara perkalian bersusun, mulai dari pengertian, langkah-langkah, hingga tips dan trik untuk menguasainya.

Perkalian bersusun adalah metode perhitungan yang digunakan untuk mengalikan dua bilangan atau lebih dengan cara menyusun angka-angka secara vertikal. Teknik ini sangat berguna terutama ketika kita harus mengalikan bilangan yang terdiri dari dua digit atau lebih. Perkalian bersusun memungkinkan kita untuk memecah proses perhitungan menjadi langkah-langkah yang lebih sederhana, sehingga meminimalkan kesalahan dan memudahkan pengecekan.

Dalam perkalian bersusun, bilangan yang akan dikalikan disusun secara vertikal, dengan bilangan yang lebih besar biasanya ditempatkan di atas. Proses perhitungan dilakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan bawah dengan seluruh digit bilangan atas, kemudian menjumlahkan hasilnya.

Ada dua jenis utama perkalian bersusun yang umumnya digunakan:

1. Perkalian Bersusun Panjang

Perkalian bersusun panjang adalah metode yang menuliskan semua hasil perkalian secara detail. Setiap digit dari bilangan pengali dikalikan dengan seluruh digit bilangan yang dikalikan, dan hasilnya ditulis secara lengkap sebelum dijumlahkan.

2. Perkalian Bersusun Pendek

Perkalian bersusun pendek adalah metode yang lebih ringkas di mana hasil perkalian langsung dijumlahkan tanpa menuliskan setiap hasil perkalian secara terpisah. Metode ini lebih cepat tetapi membutuhkan kemampuan menghitung dalam pikiran yang lebih baik.

Berikut adalah langkah-langkah detail untuk melakukan perkalian bersusun panjang:

1. Susun kedua bilangan yang akan dikalikan secara vertikal, dengan bilangan yang lebih besar di atas.
2. Mulai dari digit paling kanan bilangan bawah, kalikan dengan setiap digit bilangan atas.
3. Tulis hasil perkalian di bawah garis, sejajar dengan digit yang dikalikan.
4. Jika hasil perkalian lebih dari satu digit, tulis digit satuannya dan 'simpan' digit puluhannya untuk ditambahkan pada hasil perkalian berikutnya.
5. Lanjutkan proses ini untuk setiap digit bilangan bawah, geser satu tempat ke kiri setiap kali pindah ke digit berikutnya.
6. Setelah semua digit dikalikan, jumlahkan semua hasil perkalian yang telah ditulis.

Untuk perkalian bersusun pendek, langkah-langkahnya sedikit berbeda:

1. Susun bilangan seperti pada perkalian bersusun panjang.
2. Mulai dari digit paling kanan bilangan bawah, kalikan dengan setiap digit bilangan atas.
3. Langsung jumlahkan hasil perkalian dalam pikiran, tanpa menuliskan setiap hasil perkalian.
4. Tulis hasil penjumlahan, mulai dari digit paling kanan.
5. Jika ada 'simpanan', tambahkan pada hasil perkalian digit berikutnya.
6. Lanjutkan proses ini hingga semua digit selesai dikalikan dan dijumlahkan.

Mari kita lihat beberapa contoh soal perkalian bersusun beserta pembahasannya:

Contoh 1: Perkalian Bersusun Panjang

Soal: 45 × 23

 

45

× 23

-----

135 (3 × 45)

900 (20 × 45)

-----

1035

 

Pembahasan:

 

 

• Kalikan 3 dengan 45: 3 × 5 = 15, tulis 5, simpan 1. 3 × 4 = 12, tambah simpanan 1, jadi 13. Hasilnya 135.

 

 

• Kalikan 20 dengan 45: 20 × 45 = 900.

 

 

• Jumlahkan 135 dan 900, hasilnya 1035.

 

 

Contoh 2: Perkalian Bersusun Pendek

Soal: 78 × 56

 

78

× 56

-----

4368

 

Pembahasan:

 

 

• 6 × 8 = 48, tulis 8, simpan 4.

 

 

• 6 × 7 = 42, tambah simpanan 4, jadi 46. Tulis 6, simpan 4.

 

 

• 5 × 8 = 40, tambah simpanan 4, jadi 44. Tulis 4, simpan 4.

 

 

• 5 × 7 = 35, tambah simpanan 4, jadi 39. Tulis 39.

 

 

• Hasilnya 4368.

 

 

Berikut beberapa tips untuk membantu Anda menguasai perkalian bersusun:

1. Latih perkalian dasar: Kuasai perkalian 1-10 dengan baik sebagai fondasi.
2. Pahami nilai tempat: Mengerti konsep satuan, puluhan, ratusan, dll. sangat penting.
3. Praktikkan secara rutin: Semakin sering berlatih, semakin cepat dan akurat Anda akan menjadi.
4. Gunakan metode cek silang: Periksa hasil Anda dengan metode lain atau kalkulator.
5. Visualisasikan proses: Cobalah untuk 'melihat' proses perkalian dalam pikiran Anda.
6. Mulai dari yang sederhana: Mulailah dengan perkalian dua digit, lalu tingkatkan secara bertahap.
7. Gunakan alat bantu: Jarimatika atau alat peraga lain bisa membantu pemahaman.
8. Belajar dari kesalahan: Analisis kesalahan Anda dan pelajari penyebabnya.

Mempelajari perkalian bersusun memberikan berbagai manfaat, antara lain:

• Meningkatkan kemampuan berhitung mental
• Membangun dasar yang kuat untuk matematika tingkat lanjut
• Meningkatkan pemahaman tentang sistem bilangan
• Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah
• Meningkatkan konsentrasi dan daya ingat
• Mempersiapkan untuk situasi kehidupan nyata yang memerlukan perhitungan cepat
• Meningkatkan kepercayaan diri dalam matematika

Meskipun keduanya adalah metode perkalian bersusun, ada beberapa perbedaan utama antara perkalian bersusun panjang dan pendek:

Aspek	Perkalian Bersusun Panjang	Perkalian Bersusun Pendek
Proses	Menuliskan semua hasil perkalian	Langsung menjumlahkan hasil dalam pikiran
Kecepatan	Lebih lambat	Lebih cepat
Ketelitian	Lebih teliti untuk pemula	Membutuhkan ketelitian tinggi
Tingkat Kesulitan	Lebih mudah untuk dipelajari	Membutuhkan latihan lebih
Penggunaan	Cocok untuk bilangan besar	Efisien untuk bilangan kecil-menengah

Beberapa kesalahan yang sering terjadi saat melakukan perkalian bersusun antara lain:

• Salah menempatkan hasil perkalian (tidak sesuai nilai tempat)
• Lupa menambahkan angka simpanan
• Kesalahan dalam perkalian dasar
• Salah dalam penjumlahan akhir
• Tidak memperhatikan tanda desimal (jika ada)
• Kesalahan penulisan angka karena ketidaktelitian
• Mengabaikan nol di akhir bilangan

Selain perkalian bersusun, ada beberapa metode alternatif yang bisa digunakan untuk menghitung perkalian:

1. Metode Lattice: Menggunakan grid untuk memecah perkalian menjadi langkah-langkah yang lebih kecil.
2. Perkalian Jari: Menggunakan jari tangan untuk menghitung perkalian, terutama untuk angka 6-10.
3. Metode Distributif: Memecah bilangan menjadi penjumlahan lalu mengalikan secara terpisah.
4. Perkalian Vedic: Teknik dari matematika India kuno yang menggunakan beberapa shortcut.
5. Metode Garis: Menggunakan garis untuk merepresentasikan bilangan dan menghitung hasil perkalian.

Perkalian bersusun memiliki banyak aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari, seperti:

• Menghitung total belanja di supermarket
• Merencanakan anggaran rumah tangga
• Menghitung luas area untuk keperluan dekorasi atau renovasi
• Memperkirakan hasil panen dalam pertanian
• Menghitung keuntungan dalam bisnis kecil
• Membantu dalam pekerjaan yang melibatkan pengukuran dan perhitungan
• Memudahkan konversi satuan dalam resep masakan

1. Apakah perkalian bersusun masih relevan di era kalkulator?

Ya, perkalian bersusun masih sangat relevan. Selain meningkatkan kemampuan berhitung mental, metode ini juga membantu memahami konsep matematika yang lebih kompleks.

2. Pada usia berapa sebaiknya anak mulai belajar perkalian bersusun?

Umumnya, anak-anak mulai belajar perkalian bersusun di kelas 3 atau 4 SD, setelah mereka menguasai perkalian dasar.

3. Bagaimana cara melatih kecepatan dalam perkalian bersusun?

Latihan rutin dan konsisten adalah kunci. Mulailah dengan soal-soal sederhana dan tingkatkan kesulitannya secara bertahap. Gunakan timer untuk menantang diri sendiri.

4. Apakah ada aplikasi yang bisa membantu belajar perkalian bersusun?

Ya, ada banyak aplikasi edukatif yang menawarkan latihan perkalian bersusun interaktif. Beberapa contohnya adalah Math Trainer, Multiplication Table, dan Khan Academy.

5. Bagaimana cara mengatasi kesulitan dalam mengingat angka simpanan?

Cobalah untuk menuliskan angka simpanan di atas kolom yang sesuai atau gunakan warna berbeda untuk membuatnya lebih menonjol.

Perkalian bersusun adalah keterampilan fundamental dalam matematika yang memiliki banyak manfaat praktis. Dengan memahami konsep dasar, mempraktikkan secara rutin, dan menggunakan tips yang telah dibahas, Anda dapat menguasai teknik ini dengan baik.

Ingatlah bahwa setiap orang memiliki kecepatan belajar yang berbeda, jadi jangan ragu untuk mengambil waktu yang Anda butuhkan untuk memahami dan menguasai perkalian bersusun. Dengan latihan yang konsisten, Anda akan menemukan bahwa perkalian bersusun bukan hanya alat perhitungan yang berguna, tetapi juga cara yang efektif untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis dan pemecahan masalah Anda.