Cara Menghitung Standar Deviasi, Simak Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Standar deviasi adalah rumus dalam statistika yang dapat digunakan untuk mendapatkan data dari suatu populasi. Standar deviasi atau yang biasa disebut simpangan baku ini disimbolkan dengan alfabet Yunani sigma σ atau huruf latin S.

Dalam pembentukan rumus standar deviasi didasarkan pada rumus variansi. Sebab, standar deviasi adalah akar kuadrat dari variansi. Dalam mencari variansi, selisih dari tiap elemen data dengan mean data dihitung.

Dalam rumus ini, variansi dibagi menjadi dua, yaitu variansi sampel (S2) dan variansi populer (σ2). Hal ini juga berlaku dalam standar deviasi, yang merupakan akar kuadrat variansi. Sehingga, standar deviasi juga turut dibedakan menjadi dua, standar deviasi sampel (S) dan standar deviasi populasi (o).

Cara menghitung standar deviasi juga bisa dilakukan dengan Microsoft Excel. Untuk cara menghitung standar deviasi menggunakan software microsoft excel dibutuhkan komputer atau laptop yang sudah terinstal software aplikasi tersebut. Rumus atau formula cara menghitung standar deviasi di Excel adalah STDEV, ketik:

= STDEV (number1, number2,…)

Number1, number2, … adalah 1-255 argumen yang sesuai dengan sampel populasi. Dapat juga cara menghitung standar deviasi menggunakan array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.

Keterangan:

1. STDEV mengasumsikan bahwa argumen adalah contoh dari populasi. Jika data anda mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.

2. Cara menghitung standar deviasi menggunakan metode “n-1”.

3. Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.

4. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang Anda ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.

5. Jika argumen adalah sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung.

6. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.

7. Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam nomor atau angka akan menyebabkan kesalahan.

8. Jika ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.

Cara menghitung standar deviasi bisa dilakukan dengan kalkulator. Tentu saja, kalkulator yang bisa digunakan untuk cara menghitung standar deviasi adalah kalkulator sains. Berikut cara menghitung standar deviasi menggunakan alat bantu kalkulator, yaitu:

1. Langkah pertama cara menghitung standar deviasi, buka kalkulator dan klik tombol Mode yang ada di ujung kanan atas.

2. Setelah itu, cara menghitung standar deviasi pilih mode statistik dan tekan tombol nomor 1 (VAR-1).

3. Masukkan data yang ingin dihitung dengan cara menghitung standar deviasi memasukkan angka, tekan tombol sama dengan, masukkan angka lagi, dan begitu seterusnya.

4. Tekan tombol AC.

5. Setelah itu, cara menghitung standar deviasi tekan tombol SHIFT.

6. Untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 (STAT), 4 (VAR), (σ x). Kemudian cara menghitung standar deviasi tekan tombol sama dengan.

1. Contoh Soal Standar Deviasi Satu

Telah dilakukan pengukuran intensitas cahaya sebanyak 10 kali di halaman sekolah. Diperoleh data berturut-turut sebagai berikut:

10,2; 10,5;11,0;10,6;12,0;13,0;11,5;12,5;11,3 dan 10,8 W/m2.

Penyelesaian cara menghitung standar deviasi:

Tulis datanya di dalam tabel (supaya mudah kita bisa melakukan perhitungan menggunakan Microsoft Excel).

2. Contoh Soal Standar Deviasi Dua

Data umur berbunga (hari) tanaman padi varietas Pandan Wangi yaitu: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90. Berapakah nilai deviasi dari data tersebut?

Penyelesaian cara menghitung standar deviasi:

Nilai standar deviasi data di atas adalah 3,73 hari

3. Contoh Soal Standar Deviasi Tiga

Dari hasil survai yang melihat bagaimana kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus. Data berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan 10 orang responden tersebut.

Penyelesaian cara menghitung standar deviasi:

Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai kepemimpinan mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus adalah 80, 5 dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.

Laju pertumbuhan ekonomi Indonesia (dinyatakan dalam persentase) dalam kurun waktu 2007 sampai dengan 2010 adalah sebagai berikut: 4.4, 5.3, 5.2 dan 4.8. Hitunglah standar deviasi sample dan populasinya dengan menggunakan rumus baku dan formulasi Excel.

Penyelesaian cara menghitung standar deviasi:

1. Statistik

Dalam ilmu statistik dapat digunakan untuk memberikan gambaran tentang :

- Persebaran data terhadap data rata-rata.

- Kualitas data sampel yang diperolehnya.

- Nilai ketidakpastian pada saat melakukan pengukuran berulang.

2. Penelitian

Rumus ini bisa mempermudah seseorang ketika melakukan sebuah penelitian, dengan rumus ini maka dapat dicari rata-rata jarak penyimpangan pada data yang telah didapatkan.

3. Dunia Investasi

Selain digunakan pada analisis statistik, standar deviasi juga dapat digunakan untuk menentukan jumlah risiko dan volatilitas terkait dengan investasi tertentu. Investor dapat menghitung standar deviasi tahunan pengembalian investasi dan menggunakan angka itu untuk menentukan seberapa stabil investasi tersebut. Angka standar deviasi yang lebih besar akan berarti investasi yang lebih berisiko, dengan asumsi stabilitas itu adalah hasil yang diinginkan.

4. Cuaca

Contoh dalam menentukan suhu tinggi harian rata-rata untuk dua kota, satu daratan dan satu di dekat laut. Standar deviasi dapat membantu untuk memahami bahwa kisaran suhu tinggi harian untuk kota-kota di dekat laut lebih kecil daripada untuk kota-kota di pedalaman. Kedua kota ini masing-masing dapat memiliki suhu tinggi harian rata-rata yang sama, namun standar deviasi suhu tinggi harian untuk kota pantai akan lebih kecil daripada kota pedalaman.

5. Dunia Balap Motor

Dalam balap motor, dilakukan pengukuran terhadap waktu yang dibutuhkan pengemudi untuk menyelesaikan setiap putaran didalam trek. Pengemudi dengan standar deviasi rendah maka waktu putaran akan lebih konsisten daripada pengemudi dengan standar deviasi yang lebih tinggi. Informasi yang diperoleh dapat digunakan untuk membantu memahami bagaimana cara pengemudi dapat mengurangi waktu untuk menyelesaikan putaran.

6. Manajemen Keuangan

Dalam Keuangan, standar deviasi dapat berarti risiko bahwa harga akan naik atau turun seperti contoh mengenai : saham, obligasi, properti, dan lainnya. Hal ini juga dapat berarti ada risiko bahwa sekelompok harga akan naik atau turun (reksa dana yang dikelola secara aktif, reksa dana indeks, atau ETF).