Geometri Adalah Studi Matematika yang Mempelajari Ruang Bangun, Pahami Jenisnya

Pengertian geometri adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, dan sifat ruang. Sedangkan menurut Clements, pengertian geometri adalah membangun konsep dimulai dengan mengidentifikasi bentuk-bentuk dan menyelidiki bangunan dan memisahkan gambar-gambar seperti segi empat, lingkaran, segitiga.

Secara umum, geometri adalah suatu ilmu di dalam sistem matematika yang di dalamnya mempelajari garis, ruang, dan volume yang bersifat abstrak dan berkaitan satu sama lain, mempunyai garis dan titik sehingga menjadi sebuah simbol seperti bentuk persegi, segitiga, lingkaran, dan lain-lain.

Ada beberapa jenis-jenis geometri adalah sebagai berikut ini:

1. Geometri bidang yaitu mempelajari tentang garis, kurva, sudut, dan polygon dalam bidang.

2. Geometri bangun ruang yaitu mempelajari tentang kerucut, bola silinder, dan kurva polihedra dalam ruang tiga dimensi.

3. Geometri diferensial yaitu aplikasi kalkulus dalam geometri untuk mempelajari sifat-sifat lokal dari kurva.

4. Geometri deskriptif yaitu teknik matematika yang digunakan untuk mendeskripsikan hubungan geometris dari permukaan tiga dimensi pada suatu permukaan bidang.

5. Geometri analitik yaitu aplikasi metode aljabar pada geometri dimana garis-garis dan kurva-kurva dinyatakan dalam persamaan aljabar.

1. Geometri Bidang

a. Segitiga

Segitiga dapat dibentuk dengan menghubungkan tiga titik pada bidang yang sama dengan syarat bidang tersebut tidak sejajar. Jenis-jenis segitiga antara lain segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga siku-siku. Segitiga sama sisi adalah sebuah segitiga yang memiliki sisi yang sama panjang dan ketiga sudutnya sama besar.

Segitiga sama kaki adalah sebuah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar. Sedangkan segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku. Selain ketiga jenis segitiga yang sudah disebutkan, terdapat pula segitiga sebarang yang ketiga sisinya tidak ada yang sama panjang dan ketiga sudutnya tidak sama besar. Lalu, dalam penghitungan luasnya dapat menggunakan rumus:

L = ½ a × t

Keterangan:

L = luas segitiga

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga.

b.  Persegi

Merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 4 sisi yang sama panjang dan 4 sudut yang sama besar (siku-siku). Dengan rumus luas dan rumus kelilingnya yaitu:

L = s2

K = 4s

Keterangan:

s = panjang sisi.

c. Persegi Panjang

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan 4 sudut yang sama besar. Dengan rumus luas dan rumus kelilingnya yaitu:

L = p × l

K = 2(p + l)

Keterangan:

p = panjang

l = lebar.

d. Layang-layang

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang sama panjang dan memiliki 2 buah diagonal bidang yang tidak sama panjang.

dengan rumus luasnya yaitu:

L = ½ × d1 × d2

rumus kelilingnya yaitu:

K = 2(a + b)

Keterangan:

a & b = panjang sisi miring

d1 dan d2 = diagonal 1 dan 2

e.  Belah Ketupat

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang sama panjang dan memiliki 2 buah diagonal bidang yang tidak sama panjang.

rumus luasnya yaitu:

L = ½ × d1 × d2

rumus kelilingnya yaitu:

K = 4 . s

Keterangan:

s = panjang sisi

d1 dan d2 = diagonal 1 dan 2.

f.  Jajar Genjang

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar.

dengan rumus luasnya yaitu:

L = a× t

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2(a + b)

Keterangan:

a = alas

b = panjang sisi miring

t = tinggi.

g. Lingkaran

Merupakan sebuah bangun datar yang mana terbentuk dari kumpulan titik yang berjarak sama dengan titik pusatnya.

dengan rumus luasnya yaitu:

L = π × r2

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2πr = πd

Keterangan:

π (pi) = 3,14 = 22/7

r = jari-jari

d = diameter

2.Geometri Bangun Ruang

a. Kubus

Merupakan bangun ruang sisi datar yang memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi. Bangun kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Diagonal ruang kubus ada 4 dan bidang diagonal kubus ada 6.

Volume kubus = Luas persegi x tinggi

V =  r2 x r

V = r3

Keterangan:

V : volume kubus

r   : ukuran panjang rusuk kubus

b. Kerucut

Merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki satu buah titik sudut dan dua buah sisi. Salah satu sisinya adalah alas kerucut yang berbentuk lingkaran, dan sisi yang lain merupakan selimut bangun kerucut. Volume dari sebuah kerucut dapat dihitung dengan mengalikan luas alas kerucut (luas lingkaran) dengan tinggi kerucut yang dirumuskan seperti di bawah ini:

V = ⅓ × πr2 × t

Keterangan :

V = Volume Kerucut

Π = Phi

r = jari – jari alas

t = tinggi kerucut

Selain volume, kerucut juga memiliki permukaan yang dapat dihitung pula luasnya. Rumus luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut:

L = πr2 + πrs

Keterangan:

L = Luas Permukaan Kerucut

s = Garis Pelukis Kerucut

c. Prisma

Merupakan bangun ruang yang memiliki alas dan tutup. Alas dan tutup prisma merupakan dua bangun segibanyak yang kongruen. Balok dan kubus termasuk dalam prisma dengan alas dan tutup berbentuk segiempat.

V  = Lalas  x t

Keterangan:

V  : volume prisma

Lalas  : luas alas prisma

t    : tinggi prisma

d. Trapesium

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan. Berikut ini rumus dasarnya, yaitu:

L = ½ (a+b) × t

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = a + b + 2c

Keterangan :

a & b = panjang sisi yang sejajar

t = tinggi

c = panjang sisi miring

Pada trapesium siku-siku, banya terdapat satu buah c, sehingga kelilingnya menyesuaikan.