Premis adalah Dasar Pemikiran, Kenali Penggunaannya dalam Logika Matematika

Sebelum mengenali cara menarik kesimpulan dalam logika matematika, kamu tentu harus mengenali premis adalah terlebih dahulu. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), premis adalah apa yan dianggap benar sebagai landasan kesimpulan; dasar pemikiran; alasan. Selain itu, bisa dimaknai juga premis adalah kalimat atau proposisi yang dijadikan dasar penarikan kesimpulan di dalam logika.

Premis adalah suatu istilah yang penting dikenali dalam logika matematika. Dalam silogisme, premis dapat dibedakan menjadi dua yaitu premis mayor (yang termnya menjadi predikat) dan premis minor (yang termnya menjadi subjek).

Contoh premis adalah sebagai berikut:

1. "Setiap manusia pasti mati" disebut premis mayor karena predikatnya, "mati" menjadi predikat pada kesimpulan.

2. "Sae Byeok adalah manusia" disebut premis minor karena subjeknya, "Sae Byeok" menjadi subjek pada kesimpulan

3. "Sae Byeok pasti mati " disebut kesimpulan.

Setelah megenali premis adalah, baru kamu bisa lanjut memahami cara menarik kesimpulan dengan logika matematika. Liputan6.com kutip dari Ruang Guru, ada tiga modus yang perlu kamu kenali, yaitu modus ponens, modus tollens, dan modus silogisme.

Modus Ponens

Modus ponens ditandai dengan adanya pernyataan majemuk implikasi dan pernyataan tunggal. Pada modus ponens ini, cara menarik kesimpulan adalah dengan mengikuti rumus berikut:

Premis 1: p=>q

Premis 2: p

Kesimpulan: q

Berikut contohnya:

Premis 1: Jika kamu rajin belajar, maka kamu akan mendapat nilai bagus

Premis 2: Kamu rajin belajar

Premis 1: p=>q

Premis 2: p

Kesimpulan: q

Hal ini berarti:

p: Kamu rajin belajar

q: Kamu akan mendapat nilai bagus

kesimpulan: kamu akan mendapat nilai bagus

Modus Tollens

Modus tollens ditandai dengan adanya pernyataan majemuk implikasi dan ingkaran dari pernyataan tunggal. Pada modus tollens ini, cara menarik kesimpulan adalah dengan mengikuti rumus berikut:

Premis 1: p=>q

Premis 2: ~q

Kesimpulan: ~p

Berikut contohnya:

Premis 1: Jika kamu rajin belajar, maka kamu akan mendapat nilai bagus

Premis 2: Kamu tidak akan mendapat nilai bagus

Hal ini berarti:

p: Kamu rajin belajar

q: Kamu akan mendapat nilai bagus

~q: kamu tidak akan mendapat nilai bagus

Premis 1: p=>q

Premis 2: ~q

Kesimpulan: ~p

kesimpulan: kamu tidak rajin belajar

Modus Silogisme

Modus silogisme ditandai dengan adanya dua pernyataan majemuk implikasi. Ada beberapa jenis silogisme yang perlu kamu ketahui, yaitu:

Silogisme kategorik. Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan proposisi kategorik. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis yang kemudian dapat dibedakan menjadi dua yaitu premis mayor (premis yang termnya menjadi predikat), dan premis minor (premis yang termnya menjadi subjek). Yang menghubungkan di antara kedua premis tersebut adalah term penengah (middle term).

Silogisme hipotetik. Silogisme hipotetik adalah argumen yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik, sedangkan premis minornya adalah proposisi kategorik. 

Silogisme Alternatif. Silogisme alternatif adalah silogisme yang terdiri atas premis mayor berupa proposisi alternatif. Proposisi alternatif yaitu bila premis minornya membenarkan salah satu alternatifnya. Kesimpulannya akan menolak alternatif yang lain. 

Entimen. Silogisme ini jarang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam tulisan maupun lisan. Yang dikemukakan hanya premis minor dan kesimpulan.

Silogisme Disjungtif. Silogisme disjungtif adalah silogisme yang premis mayornya merupakan keputusan disjungtif sedangkan premis minornya bersifat kategorik yang mengakui atau mengingkari salah satu alternatif yang disebut oleh premis mayor. Seperti pada silogisme hipotetik istilah premis mayor dan premis minor adalah secara analog bukan yang semestinya.Pada modus silogisme ini, cara menarik kesimpulan adalah dengan mengikuti rumus berikut:

Premis 1: p=>q

Premis 2: q=>r

Kesimpulan: p=>r

Berikut contohnya:

Premis 1: Jika kamu rajin belajar, maka kamu akan mendapat nilai bagus

Premis 2: Jika kamu mendapat nilai bagus, maka kamu akan naik kelas

Hal ini berarti:

p: Kamu rajin belajar

q: Kamu akan mendapat nilai bagus

r: kamu akan mendapat naik kelas

Premis 1: p=>q

Premis 2: q=>r

Kesimpulan: p=>r

kesimpulan: Jika kamu rajin belajar, maka kamu akan naik kelas