3 Cara Mencari Akar Pangkat 3, Ketahui Langkah-Langkahnya

Akar pangkat tiga dari bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri tiga atau tiga kali menghasilkan nilai aslinya. Setiap kali suatu bilangan (x) dikalikan tiga kali, maka bilangan yang dihasilkan disebut pangkat tiga dari bilangan tersebut. Sedangkan akar pangkat tiga dari suatu bilangan adalah kebalikan dari pangkat tiga suatu bilangan dan dilambangkan dengan ∛.

Dalam matematika, definisi akar pangkat tiga adalah bilangan yang perlu dikalikan tiga kali untuk mendapatkan bilangan aslinya. Akar pangkat tiga suatu bilangan dapat ditemukan dengan metode yang sangat sederhana yaitu metode faktorisasi prima.

Cara mencari akar pangkat 3 bisa dilakukan dengan menggunakan tabel bilangan kubik. Pertama, kamu perlu membuat 2 pola bilangan kubik. Pola pertama merupakan pangkat tiga dari bilangan 1-9, sedangkan pola kedua merupakan pangkat tiga dari bilangan kelipatan sepuluh.

Pola I:

1 pangkat 3 = 1

2 pangkat 3= 8

3 pangkat 3 =27

4 pangkat 3 = 64

5 pangkat 3 = 125

6 pangkat 3 = 216

7 pangkat 3 = 343

8 pangkat 3 = 512

9 pangkat 3 = 729

Pola II:

10 pangkat 3 = 1000

20 pangkat 3 = 8000

30 pangkat 3 = 27000

40 pangkat 3 = 64000

50 pangkat 3 = 125000

60 pangkat 3 = 216000

70 pangkat 3 = 343000

80 pangkat 3 = 512000

90 pangkat 3 = 729000

100 pangkat 3 = 1000000

Dengan memperhatikan hasil pangkat tiga pada langkah 1, tentukan perkiraan letak bilangan yang ditarik akarnya. Tentukan nilai yang belum diketahui, dengan memperhatikan angka satuan dari bilangan yang ditarik akarnya. Tentukan hasil dari penarikan akar yang dimaksud

∛ 1728 = ?

Perhatikan pola bilangan kubik, 1.728 terletak diantara 1.000 dan 8.000 atau diantara 10 pangkat 3 dan 20 pangkat 3, sehingga hasil dari ∛ 1728 terletak antara 10 dan 20 dan dapat dituliskan menjadi ∛ 1728 = 10 + n < 20. dengan 0 < n<10, n  B.

Karena satuan dari bilangan yang ditarik akarnya adalah 8, 8 = 2 pangkat 3 jadi nilai ∛ 2 pangkat 3 = 2

Hasil dari ∛ 1728 = 10 + n = 10 + 2 = 12

Cara mencari akar pangkat 3 selanjutnya adalah menggunakan faktorisasi prima. Tentukan faktor prima dengan menggunakan pohon faktor atau pembagian bergaris. Kelompokkan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama, sehingga dapat diganti denganfaktorisasi prima berpangkat tiga.

Bilangan berpangkat tiga apabila ditarik akar pangkat tiganya, maka hasilnya bilangan tersebut. Rumus dari cara mencari akar pangkat 3 ini adalah (∛ x pangkat 3= x)

Faktorisasi prima dari 1728 adalah:

2 - 864

2 - 423

2 - 216

2 - 108

2 - 54

2 - 27

3 - 9

3 - 3

Faktor prima dari 1728 adalah 2 dan 3.

1728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)

= 2 pangkat 3 x 2 pangkat 3 x 3 pangkat 3

Jadi, ∛ 1728 = ∛ 2 pangkat 3 x 2 pangkat 3 x 3 pangkat 3 = 2 x 2 x 3 = 12

Cara mencari akar pangkat 3 dengan kalandra digunakan untuk penarikan akar pangkat tiga dari bilangan kubik yangterdiri dari lebih dari tiga angka. Berikut caranya:

- Hitung tiga angka dari belakang kemudian bubuhkan tanda titik (.). Perludiperhatikan bahwa “titik” bukan berarti “ribu” seperti dalam membaca dan menulis bilangan,melainkan berfungsiuntuk memberi batasan kelompok bilangan. Banyak kelompok bilanganmenandakan bahwa hasil dari penarikan akar tersebut, banyak angkanya sama dengan banyaknya kelompok bilangan.

Contohnya:

∛ 1.728 (1 adalah kelompok bilangan pertama dan 728 adalah kelompok bilangan kedua)

- Tentukan perkalian kembar tiga yang hasilnya sama atau kurang dari kelompok bilanganpertama. Hasil perkalian tersebut digunakan untuk mengurangi kelompok bilangan pertama.

Contohnya, pada ∛ 1.728, perkalian kembar tiga yang mendekati adalah 1 × 1 × 1 = 1

- Turunkan hasil pengurangan (jika hasil pengurangan pada langkah 2 bernilai nol, maka yang diturunkan adalah bilangan kelompok kedua).

Contohnya, pada ∛ 1.728, bilangan yang diturunkan adalah 728.

- Bilangan kembar tiga pada perkalian bilangan kembar pertama dijumlahkan untukmengawali perkalian kembar tiga yang kedua.

Contohnya, pada ∛ 1.728, bilangan dijumlahkan 1 + 1 + 1 = 3 untuk mengawali perkalian kembar tiga yang kedua.

- Tentukan bilangan kembar tiga yang kedua (pada langkah ke-4 ditandai dengan tanda _),dimana hasil perkalian satuannya sama dengan satuan dari bilangan yang ditarik akarnya. Hasil perkalian tersebut akan mengurangi bilangan yang diturunkan pada langkah 4.

- Hasil penarikan akar pangkat tiga adalah faktor dari perkalian pertama (1) dan faktor dariperkalian kedua (2)sehingga didapat 12, namun angka 12 belum dapat disyahkan sebagaihasil penarikan akar pangkat tiga tersebut. Jika sisa pengurangan terakhir (600) dikurangidengan 300 × faktor perkalian pertama kuadrat × faktor perkalian kedua pangkat satu bersisa nol, maka hasil penarikan akar tersebut dapat dianggap sah (300 merupakan bilangan kunci dan tak boleh diubah).