Tanda Lebih Besar dan Lebih Kecil dalam Matematika, Pahami Sifat Pertidaksamaannya

Dikutip dari buku Sistem UN Matematika SMP (2009) karya Sobirin, pengertian pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan dua hal yang tidak mempunyai kesamaan atau tidak sama dengan. Hubungan tidak sama dengan, tanda lebih besar dan lebih kecil dapat dinotasikan dengan tanda sebagai berikut ini:

a. < (kurang dari)

b. ≤ (kurang dari atau sama dengan

c. > (lebih dari)

d. ≥ (lebih dari atau sama dengan)

Jika ada pertidaksamaan x < a maka niai x yang memenuhi adalah lebih kecil dari a. Jika ada pertidaksamaan matemati x ≥ a maka nilai x yang memenuhi adalah lebih besar dari a.

Setelah mengetahui penggunaan tanda lebih besar dan lebih kecil, anda perlu memahami sifat-sifat pertidaksamaan. Berikut adalah sifat-sifat dari pertidaksamaan yang perlu diketahui dan dipahami agar saat mengerjakan soal pertidaksamaan lebih mudah, yakni:

1. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika menambahkan atau mengurangkan suatu pertidaksamaan dengan bilangan atau suatu ekspresi matemtaika tertentu.

2. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika mengalikan atau membaginya dengan bilangan POSITIF.

3. Tanda pertidaksamaan akan berbalik jika dikali atau dibagi dengan sebuah bilangan NEGATIF.

4. Pada operasi pemangkatan pertidaksamaan matematika, tanda pertidaksamaan berbalik tergantung dari ganjil atau genapanya pangkatnya.

Pertidaksamaan dibagi menjadi 6 bagian, yakni pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan irasional, pertidaksamaan pecahan, dan pertidaksamaan mutlak. Berikut ini penjelasannya:

1. Pertidaksamaan Linier

Pertidaksamaan linier merupakan bentuk pertidaksamaan yang memuat bentuk aljabar dengan ordo satu misal (x + 2) > 1  atau (x - 4) < -2 .

2. Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan kuadrat merupakan bentuk pertidaksamaan yang memuat bentuk aljabar dengan ordo maksimal dua misal ax^2 + bx + c >  dengan notasi bisa berupa yang lain (< , ≤ , ≥). Dalam penyelesaiannya, nilai yang memenuhi petidaksamaan kuadrat disebut penyelesaian. Penyelesaian dapat dicari dengan garis bilangan.

3. Pertidaksamaan Pecahan

Pertidaksamaan pecahanan terdiri dari fungsi f(x) dan g(x). Secara umum, bentuk pertidaksamaannya dapat dinyatakan dengan :

f(x)/g(x)>0 dengan notasi (>) bisa sebagai : <,≤,≥

4. Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan yang mengandung bentuk akar disebut sebagai pertidaksamaan irasional. Bentuk-bentuk:

5. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah nilai positif dari bilangan tersebut. Misalkan nilai mutlak dari 5 adalah 5 dan nilai mutlak dari -5 adalah 5 .

Untuk memahami tanda lebih besar dan lebih kecil yang sudah dijelaskan di atas, anda perlu melatih dengan soal. Berikut adalah contoh soal matematika mengenai materi dari pertidaksamaan dengan tanda lebih besar dan lebih kecil. Untuk Latihan bandingkan bilangan berikut dengan menggunakan tanda > jika lebih dari, < jika kurang dari atau = jika sama dengan. Berikut ini contoh soalnya:

1. 54 < 53, dengan begitu angka 54 lebih kecil ‘<’ dari angka 53                                

2. 62 > 61, dengan begitu angka 62 lebih besar ‘>’ dari angka 61                               

3. 74 = 74, dengan begitu angka 74 sama dengan ‘=’ dengan angka 74

4. 69 < 72, dengan begitu angka 69 lebih kecil ‘<’ dari angka 72                                

5. 87 < 97, dengan begitu angka 87 lebih kecil ‘<’ dari angka 97                                

6. 95 = 95, dengan begitu angka 95 sama dengan ‘=’ dengan angka 95                   

7. 53 > 52, dengan begitu angka 53 lebih besar ‘<’ dari angka 52                               

8. 79 < 80, dengan begitu angka 79 lebih kecil ‘<’ dari angka 80                                

9. 7 < 76, dengan begitu angka 7 lebih kecil ‘<’ dari angka 76                                     

10. 81 > 78, dengan begitu angka 81 lebih besar ‘>’ dari angka 78

11. 91 < 100, dengan begitu angka 91 lebih kecil ‘<’ dari angka 100

12. 8 > 4, dengan begitu angka 8 lebih besar ‘>’ dari angka 4

13. 66 = 66, dengan begitu angka 66 sama dengan ‘=’ dengan angka 66

14. 92 > 95, dengan begitu angka 92 lebih besar ‘>’ dari angka 95

15. 71 < 86, dengan begitu angka 71 lebih kecil ‘<’ dari angka 86