Dari Himpunan Berikut yang Merupakan Himpunan Kosong Adalah? Ini Penjelasannya

Sebelum mengetahui dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah, anda penting untuk memahami pengertian himpunan kosong. Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan, himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.

Simbol umum untuk himpunan kosong adalah: "{}, ∅. Simbol yang terakhir diperkenalkan oleh kelompok Bourbaki (terutama Andre Weil) pada tahun 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam Aksara Denmark dan Norwegia. Simbol lain untuk himpunan kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣"

Supaya lebih memahami himpunan kosong, anda perlu mempelajari contoh dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah:

a. A adalah himpunan nama bulan dalam setahun yang lamanya 25 hari. Penulisannya:

A = {  } atau A= ∅

Karena tidak ada nama bulan dalam setahun yang lamanya 25 hari.

b. B adalah himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2. Penulisannya:

B = {  }, karena tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi 2.

c. C adalah himpunan bilangan negatif yang lebih besar dari 10. Penulisannya:

C = {  }, karena semua bilangan negatif selalu lebih kecil dari nol dan tidak ada bilangan negatif lebih besar dari 10.

Meskipun telah mempelajari himpunan kosong yang menjadi salah satu jenis dari himpunan matematika. Namun anda juga perlu mengetahui pengertian dari himpunan matematika. Secara umum, himpunan adalah sekelompok atau sekumpulan benda atau objek-objek tertentu yang tercukup di dalam suatu kesatuan dan dapat didefinisikan dengan jelas dan tepat. Secara sederhana, himpunan adalah sekumpulan objek yang terdefinisi secara jelas.

Yang dimaksud dengan didefinisikan dengan jelas adalah dapat ditentukan dengan tegas benda apa saja yang termasuk dan yang tidak termasuk dalam suatu himpunan yang diketahui. Benda-benda atau objek-objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut dengan anggota atau elemen atau unsur dari suatu himpunan.

Suatu himpunan Matematika dapat direpresentasikan atau dinyatakan dalam tiga metode atau cara sebagaimana berikut ini:

1. Metode deskripsi atau dengan kata-kata

Metode deskripsi atau dengan kata-kata adalah metode untuk menyatakan himpunan dengan pernyataan yang terdefinisi secara jelas dan dibatasi oleh tanda kurung kurawal {  }. Contohnya adalah:

- {Semua bilangan prima kurang dari 12} dan,

- {Huruf konsonan}.

2. Metode mendaftar satu-satu

Metode mendaftar satu-satu juga dikenal dengan metode tabulasi, dalam metode ini himpunan disajikan dengan cara menyebutkan atau mendaftar anggota himpunan satu demi satu dengan tiap-tiap anggota dipisah dengan tanda koma. Contohnya adalah:

- Himpunan A adalah himpunan bilangan ganjil kuirang dari 10, maka ditulis A= {1,3,5,7,9}.

- Himpunan B adalah himpunan bilangan bulat negatif lebih dari -7, maka ditulis B= {-6,-5,-4,-3,-2,-1}.

3. Metode aturan himpunan

Metode ini adalah metode yang penyajian himpunan dengan cara menuliskan sifat dari anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan dengan sifat R, maka dapat ditulis A= {x I x memenuhi R} dan dibaca A merupakan suatu himpunan anggotanya x sedemikian sehingga x memenuhi sifat R. Contohnya adalah:

- P= { x I x  bilangan prima kurang dari 12}

Maka dibaca, P merupakan suatu himpunan dengan x sedemikian sehingga x adalah bilangan prima kurang dari 12.

- Q= { x I x  nama-nama kabupaten atau kota di Provinsi Lampung)

Maka dibaca, Q merupakan suatu himpunan dengan x sedemikian sehingga x adalah nama-nama kabupaten atau kota di provinsi Lampung.

Setiap benda yang termasuk dalam suatu himpunan disebut dengan anggota, elemen, atau unsur. Dalam suatu himpunan masing-masing anggota berbeda dengan anggota lainnya. Contohnya adalah sebagai berikut:

A = { Huruf-huruf pembentuk kata ‘Matematika’ }

Huruf m dan t ada dua buah, sedangkan huruf a ada tiga buah, karena anggota yang sama dalam satu himpunan maka ditulis hanya satu kali. Maka diperoleh P= { m,a,t,e,i,k}.

P = { Binatang berkaki empat } maka P= { Kambing, kerbau, kucing, keledai, kuda, dan masih banyak yang lainnya. }

C = { Bilangan prima antara 2 dan 10 } maka C= { 3,5,7 }