Standar Deviasi adalah Nilai Persebaran Data, Ini Rumus dan Cara Menghitungnya

Standar deviasi adalah rumus penting dalam ilmu statistika yang berfungsi untuk memberikan gambaran tentang besarnya nilai ketidakpastian saat melakukan pengukuran berulang. Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus standar deviasi dan cara menghitungnya, penting juga untuk memahami apa yang dimaksud standar deviasi.

Menurut Gozali (2016) seperti dikutip dari laman Binus University, standar deviasi adalah nilai yang digunakan dalam menentukan persebaran data pada suatu sampel dan melihat seberapa dekat data-data tersebut dengan nilai mean. Standar deviasi atau simpangan baku merupakan ukuran penyebaran yang paling baik, karena menggambarkan besarnya penyebaran tiap-tiap unit observasi.

Standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa dekat data dari sampel statistik dengan data rata-rata data tersebut. Semakin rendah nilai standar deviasi, maka semakin mendekati rata-rata, sedangkan jika nilai standar deviasi semakin tinggi, artinya semakin lebar rentang variasi datanya.

Untuk mengetahui nilai yang digunakan dalam menentukan persebaran data pada suatu sampel dapat dihitung dengan rumus standar deviasi. Rumus standar deviasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson pada tahun 1894. Sebagai ukuran besarnya perbedaan dari nilai sampel terhadap rata-rata, rumus standar deviasi dipakai untuk mengetahui apakah sampel data bisa mewakili seluruh populasi.

Sementara itu, menurut Sekaran dan Bougie (2016), standar deviasi adalah nilai akar kuadrat dari suatu varians dimana digunakan untuk menilai rata-rata atau yang diharapkan.

Cara menghitung standar deviasi adalah, pertama-tama hitung nilai rata-rata dari semua titik data. Rata-rata sama dengan jumlah dari semua nilai dalam kumpulan data, kemudian dibagi dengan jumlah total titik data tersebut.

Setelah itu, hitung penyimpangan pada setiap titik data dengan cara mengurangkan nilai dari nilai rata-rata. Deviasi dari setiap titik ini kemudian dikuadratkan dan dicari penyimpangan kuadrat individu rata-rata. Setelah itu nilai yang dihasilkan disebut sebagai varians. Sementara standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians.

Dalam pembentukan rumus, standar deviasi didasarkan pada rumus variansi. Hal ini disebabkan karena standar deviasi adalah akar kuadrat dari variansi. Dalam mencari variansi, selisih dari tiap elemen data dengan mean data dihitung.

Dalam rumus ini, variansi dibagi menjadi dua, yaitu variansi sampel (S2) dan variansi populer (σ2). Hal ini juga berlaku dalam standar deviasi, yang merupakan akar kuadrat variansi. Sehingga, standar deviasi juga turut dibedakan menjadi dua, standar deviasi sampel (S) dan standar deviasi populasi (o).

Standar deviasi adalah rumus penting terkait dengan statistika dan pengolahan data. Sekarang pengolahan data bisa dilakukan dengan bantuan aplikasi atau perangkat lunak. Adapun aplikasi yang sangat populer untuk digunakan dalam pengolahan data adalah Microsoft Excel.

Sebagai aplikasi atau perangkat lunak pengolahan data, Microsoft Excel juga dapat digunakan untuk menghitung standar deviasi. Adapun langkah-langkah menghitung standar deviasi dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel adalah sebagai berikut:

Di Excel, rumus atau formula menghitung standar deviasi adalah STDEV, ketik:

= STDEV (number1, number2,…)

Number1, number2, … adalah 1-255 argumen yang sesuai dengan sampel populasi. Dapat juga cara menghitung standar deviasi menggunakan array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.

Keterangan:

1. STDEV mengasumsikan bahwa argumen adalah contoh dari populasi. Jika data anda mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.

2. Cara menghitung standar deviasi menggunakan metode “n-1”.

3. Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.

4. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang Anda ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.

5. Jika argumen adalah sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung.

6. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.

7. Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam nomor atau angka akan menyebabkan kesalahan.

8. Jika ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.

Tidak hanya dengan menggunakan aplikasi pengolah data seperti Microsoft Excel, mengitung standar deviasi juga bisa dilakukan dengan menggunakan bantuan kalkulator. hanya saja, tidak setiap kalkulator bisa digunakan untuk menghitung standar deviasi. Hanya kalkulator sains dengan operasi matematika lengkap yang dapat digunakan untuk menghitung standar deviasi.

Adapun langkah-langkah untuk menghitung standar deviasi dengan menggunakan kalkulator sains adalah sebagai berikut:

1. Langkah pertama, buka kalkulator dan klik tombol Mode yang ada di ujung kanan atas.

2. Setelah itu, pilih mode statistik dan tekan tombol nomor 1 (VAR-1).

3. Masukkan data yang ingin dihitung dengan memasukkan angka, tekan tombol sama dengan, masukkan angka lagi, dan begitu seterusnya.

4. Tekan tombol AC.

5. Setelah itu, tekan tombol SHIFT.

6. Untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 (STAT), 4 (VAR), (σ x). Kemudian tekan tombol sama dengan.