Koefisien adalah Nilai yang Mengalikan Variabel, Ini Fungsi dan Contohnya dalam Matematika

Ilustrasi Matematika — Ilustrasi matematika. (Gambar oleh Gerd Altmann dari Pixabay)

Liputan6.com, Jakarta Dalam matematika, koefisien adalah angka atau simbol apa pun yang mewakili nilai konstanta yang dikalikan dengan variabel suku tunggal atau suku polinomial. Koefisien biasanya berupa angka, tetapi terkadang dapat diganti dengan huruf dalam sebuah fungsi matematika. Misalnya, dalam fungsi: ax2 + bx + c, x adalah variabelnya dan 'a' dan 'b' adalah koefisiennya. Dengan kata lain, koefisien adalah nilai yang menjadi faktor pengali suatu variabel.

Koefisien adalah angka atau kuantitas yang ditempatkan dengan variabel. Biasanya bilangan bulat yang dikalikan dengan variabel dan ditulis di sebelahnya. Variabel yang tidak memiliki angka diasumsikan memiliki 1 sebagai koefisiennya.

Misalnya, dalam pernyataan 3x, 3 adalah koefisien dari x tetapi dalam pernyataan x2 + 3, 1 adalah koefisien dari x2. Dengan kata lain, koefisien adalah faktor perkalian dalam bentuk polinomial, deret, atau ekspresi apa pun.

Koefisien adalah nilai yang dapat berupa positif atau negatif, nyata atau imajiner, atau dalam bentuk desimal atau pecahan. Definisi lain dari koefisien bilangan apa pun yang kita kalikan dengan variabel.

Misalnya, dalam suku 9,3x, 9,3 adalah koefisien variabel x, dan dalam -5z, -5 adalah koefisien. Untuk memahami apa itu koefisien, simak penjelasan selengkapnya berikut ini seperti yang telah dirangkum Liputan6.com dari berbagai sumber, Selasa (25/7/2023).

Presiden Joko Widodo berikan kuis matematika ke anak-anak Papua. Dalam kesempatan itu, Jokowi puji kecerdasan anak Papua. Salah satunya, siswa kelas 5 SD bernama Jose Agusto Kerokouw yang dipuji miliki kemampuan berhitung dengan sangat cepat. Jokowi ...

2 dari 4 halaman

Koefisien Variabel

Koefisien adalah nilai bilangan bulat atau huruf yang menyertai variabel tersebut dalam suatu ekspresi matematika. Misalnya, dalam ekspresi 2x + 3y, koefisien variabel x adalah 2, sedangkan koefisien variabel y adalah 3. Selanjutnya, dalam ekspresi kuadrat ax^2 + bx + c, koefisien variabel x^2 adalah a.

Untuk mencari koefisien variabel dalam suatu suku, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Identifikasi variabel beserta pangkatnya, yang koefisienya ingin dicari.

Langkah 2: Pertimbangkan semua angka atau variabel lain yang terhubung dengan variabel yang telah diidentifikasi. Angka atau variabel ini akan menjadi koefisien variabel tersebut.

Sebagai contoh, kita akan mencari koefisien dari x dan y dalam suku 5xy. Untuk mencari koefisien dari x, kita bisa melingkari atau menggarisbawahi variabel tersebut.

Kemudian, kita perhatikan semua angka atau variabel lain yang ditulis bersama x, yaitu 5y. Maka, koefisien dari x dalam suku 5xy adalah 5y.

Demikian pula, untuk koefisien dari y dalam suku 5xy, kita tinggalkan variabel y dan pertimbangkan semua angka atau variabel lainnya, yaitu 5x. Maka, koefisien dari y dalam suku 5xy adalah 5x.

Penting untuk diingat bahwa untuk menemukan koefisien, variabel selalu ada dalam ekspresi tersebut. Sebagai contoh, dalam ekspresi 5x^2 + 2y - 7, kita memiliki tiga suku: 5x^2, 2y, dan -7.

Pada suku pertama, yaitu 5x^2, variabelnya adalah x^2, dan koefisiennya adalah 5. Pada suku kedua, yaitu 2y, variabelnya adalah y, dan koefisiennya adalah 2. Namun, pada suku ketiga, yaitu -7, ini bukanlah koefisien, tetapi merupakan konstanta.

3 dari 4 halaman

Koefisien Numerik

Koefisien numerik merupakan angka yang mengalikan variabel dalam suatu suku. Sebagai contoh, pada suku 3mn, angka 3 adalah koefisien numerik. Istilah "koefisien numerik" merujuk pada konstanta yang mengalikan variabel. Contoh lainnya adalah dalam suku 4xy, di mana angka 4 adalah koefisien numerik dari variabel xy.

Koefisien Utama

Ketika suatu polinomial ditulis dalam bentuk standarnya, koefisien suku yang mengandung derajat tertinggi atau koefisien yang berada di suku pertama disebut sebagai koefisien utama. Dengan kata lain, ini adalah koefisien yang terkait dengan pangkat tertinggi dalam ekspresi tersebut. Berikut adalah beberapa contoh koefisien utama dalam polinomial:

Dalam ekspresi 4a^2 - 7a + 9, koefisien utamanya adalah 4.
Dalam 3xy - 9x + 4, koefisien utamanya adalah 3.
Dalam 17 - 3x^3 + 5xy + 8x, koefisien utamanya adalah -3.

Berikut beberapa hal yang perlu diingat mengenai koefisien:

Koefisien selalu melekat pada variabel dalam suku.
Variabel tanpa angka memiliki koefisien 1.
Koefisien tidak dapat bernilai 0, karena jika suatu suku memiliki koefisien 0, nilai dari suku tersebut akan menjadi 0.

4 dari 4 halaman

Koefisien, Konstanta, dan Variabel

Dalam Matematika, Aljabar adalah cabang yang berhubungan dengan simbol, konstanta, variabel, angka, dan aturan untuk memanipulasinya.

Misalnya saja dalam persamaan 12x - 3 = 4.

Dalam persamaan tersebut, -3 dan 4 adalah konstanta karena tidak berubah terhadap x, variabel. Sementara 12 adalah angka tetap, itu adalah koefisien, bukan konstanta, karena mengalikan variabel. Jadi perbedaan antara konstanta, koefisien, dan variabel adalah sebagai berikut:

1. Konstanta adalah istilah dengan nilai tetap dalam persamaan yang tidak terpengaruh oleh perubahan apa pun dalam variabel.

2. Koefisien adalah faktor yang mengalikan variabel. Ini sering berupa angka, tetapi juga bisa berupa ekspresi. Istilah koefisien dan konstanta terkadang digunakan secara bergantian, terutama sebagai bagian dari suatu fungsi, karena konstanta dapat dianggap sebagai koefisien yang mengalikan variabel yang dipangkatkan ke-0.

3. Variabel adalah nilai yang tidak diketahui dalam persamaan yang dipecahkan.

Beberapa contoh konstanta adalah sebagai berikut:

Jumlah hari dalam seminggu mewakili konstanta.
Dalam persamaan 5x + 10, suku konstantanya adalah 10.
Dalam 2a, 2 adalah konstanta.
Dalam -7mn, -7 adalah konstanta.
Dalam 3x, 3 adalah konstantanya

Dari penjelasan tersebut, dapat dipahami bahwa nilai konstanta adalah nilai tetap. Dalam Aljabar, konstanta adalah bilangan, atau terkadang dilambangkan dengan huruf seperti a, b, atau c untuk bilangan tetap. Misalnya x+2=10, di sini 2 dan 10 adalah konstanta.