Sudut Lurus Adalah Besaran Setengah Putaran Penuh, Inilah Rangkumannya

Liputan6.com, Jakarta Sudut adalah konsep geometri yang menggambarkan hubungan antara dua garis atau dua setengah garis yang saling bersilangan atau bertemu pada suatu titik. Titik tempat kedua garis atau setengah garis tersebut bertemu disebut sebagai titik sudut atau vertex, sedangkan dua bagian garis yang membentuk sudut disebut kaki sudut.

Sudut memiliki peran penting dalam berbagai aspek geometri, fisika, matematika, dan ilmu lainnya. Konsep sudut membantu dalam mengukur, memodelkan, dan memahami hubungan spasial antara objek-objek dalam berbagai konteks. Salah satu jenis sudut yang paling sering ditemui adalah sudut lurus.

Sudut lurus adalah salah materi dalam mata pelajaran matematika, yaitu tentang geometri suatu besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Sudut lurus adalah sudut yang memiliki peran penting dalam geometri dan banyak disorot dalam berbagai konteks ilmiah dan praktis.

Berikut ini rangkuman Liputan6.com tentang sudut lurus dari berbagai sumber, Jumat (18/8/2023).

Nama Mischka dan Devon melambung berkat prestasinya. Bagaimana tidak, selama pandemi Covid-19, dua kakak beradik ini meraih 100 medali olimpiade matematika dan sains internasional.

2 dari 6 halaman

Mengenal sudut lurus

Sebuah garis lurus yang memanjang sebenarnya juga membentuk sudut yang disebut dengan sudut lurus. Sudut lurus adalah dua sudut yang memiliki titik vertex yang sama dan kedua kaki sudutnya membentuk dua garis lurus yang saling berlawanan arah. Dengan kata lain, sudut-sudut ini terletak pada dua sisi garis lurus yang sama dan membentuk garis lurus. Sebagai hasilnya, total ukuran kedua sudut berseberangan akan menjadi 180 derajat.

Besaran sudut lurus adalah setengah putaran penuh. Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut tersebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus atau sudut suplemen.

Sudut lurus adalah dua sudut yang jumlah ukurannya 180°. Apabila ada dua buah sudut yang berhimpitan dan saling membentuk sudut lurus. Maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus, bagi sudut yang lain. Sehingga kedua sudut tersebit bisa dikatakan sebagai sudut yang saling berpelurus.

3 dari 6 halaman

Satuan ukuran sudut

Menara Syahbandar Miring 5 Derajat ke Selatan — Menara Syahbandar di Sunda Kelapa, Jakarta Utara, miring ke selatan sebesar 5 derajat. Menara yang dibangun sejak 1839 ini diduga miring akibat tanah landasannya mengalami ambles pada satu sisi. (Liputan6.com/Mochamad Khadafy)

1. Satuan derajat

Apabila pada sebuah lingkaran digambarkan jari –jari sedemikian sehingga membaginya menjadi 360 bagian yang sama, maka sudut antara setiap dua jari – jari yang berurutan besarnya dinamakan 1 derajat dilambangkan 10. Maka 10 adalah ukuran sudut yang besarnya 1 360 putaran penuh. Satu derajat dibagi menjadi 60 sama besar, masing – masing dinamakan 1 menit.

2. Satuan radian

Besar θ radian adalah ukuran dari sudut pusat yang memotong busur yang sama panjangnya dengan panjang jari – jari lingkaran θ = 𝑠 𝑟 , jika s = r maka sudut θ besarnya 1 radian. Keliling lingkaran atau panjang busur lingkaran penuh adalah 2𝜋𝑟 maka besar sudut satu lingkaran penuh adalah 2𝜋𝑟 radian.

Perhitungan sebagai berikut : 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 = 3600 𝜋 𝑟𝑎𝑑 = 1800 1 4 𝜋 𝑟𝑎𝑑 = 900 1 𝑟𝑎𝑑 = 360 2𝜋 = 57,29577 1 0 = 0,0174532 Lingkaran satuan adalah lingkaran yang panjang jari – jarinya 1 satuan. Maka kelilingnya adalah 2𝜋. Selanjutnya besar sudut – suudt pusatnya dapat dinyatakan sesuai panjang busurnya.

3. Satuan gradian

Satuan yang satu ini jarang muncul di buku pelajaran, namun muncul di kalkulator saintifik. Dalam kalkulator memiliki symbol GRAD. Satuan sudut itu banyak dipergunakan untuk kepentingan yang berkaitan dengan geologi. Busur sebesar 1 gradian di permukaan bumi lingkaran ekuator perkiraan berjarak 100 km.

4 dari 6 halaman

Relasi dua sudut

sudut siku-siku (90°) — sudut siku-siku (sumber: math only math)

1. Sudut siku siku

Sudut siku-siku adalah salah satu sudut istimewa yang memiliki bentuk sudut 90°. Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta membentuk sudut siku – siku maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai sudut yang saling berpenyiku atau disebut juga sudut komplemen.

2. Sudut berpelurus

Sudut berpelurus adalah nilai sudut istimewa yang membentuk sudut 180°. Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut tersebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus atau disebut juga sudut suplemen.

3. Sudut bertolak belakang

Sudut bertolak belakang menunjukkan dua buah garis yang saling berpotongan yaitu AB dan CD membentuk empat sudut di titik O. Dimana dua sudut yang bertolak belakang akan memiliki besar sudut yang sama.

5 dari 6 halaman

Hubungan antara dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

Ilustrasi Matematika (Photo created by stories on Freepik)

1. Sudut sehadap

Sudut sehadap adalah dua sudut yang dibentuk oleh perpotongan transversal. Sebuah garis yang memotong dua garis lain di dua titik dengan garis, sudut-sudut pada titik yang berbeda, satu di daerah dalam dan satu di luar dan mereka pada sisi yang sama terhadap transversal.

2. Sudut dalam bersebrangan

Sudut dalam bersebrangan adalah dua sudut yang dibentuk oleh perpotongan transversal dengan dua garis, kedua sudut di daerah dalam, pada sisi yang berlawanan terhadap transversal dan di titik sudut yang berbeda.

3. Sudut luar bersebrangan

Sudut luar bersebrangan adalah dua sudut yang dibentuk oleh perpotongan transversal dengan dua garis di daerah luar, pada sisi yang berlawanan terhadap transversal dan titik sudut yang berbeda.

6 dari 6 halaman

4. Sudut dalam sepihak

ilustrasi matematika rumit (sumber: Pixabay)

Sudut dalam sepihak adalah sudut yang berada di bagian dalam dan berada pada sisi yang sama. Apabila dijumlahkan sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°.

5.Sudut luar sepihak

Sudut luar sepihak adalah sudut yang berada di bagian luar dan berada pada sisi yang sama. Apabila dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°.

6. Sudut bertolak belakang

Sudut bertolak belakang adalah dua sudut sedemikian sehingga kaki-kaki sudut yang satu merupakan sinar-sinar berlawanan dengan kaki sudut kedua. Dimana besar dari kedua sudutnya adalah sama.

----------------------

Reporter Magang

Dinda Hafid Hafifah

Universitas Teknologi Yogakarta