Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Desimal dengan Perkalian dan Pembagian

Seperti yang telah disinggung sebelumnya, sebelum membahas cara mengubah pecahan biasa ke desimal, penting bagi kita untuk memahami apa itu pecahan dalam matematika. Pecahan dalam matematika adalah cara untuk mengungkapkan bagian dari suatu bilangan atau keseluruhan.

Pecahan terbagi menjadi dua bentuk utama, yaitu pecahan biasa dan pecahan desimal. Pecahan biasa terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang (numerator mengindikasikan seberapa banyak bagian yang ada) dan penyebut (denominator) yang menunjukkan jumlah bagian yang membuat keseluruhan. Sebagai contoh, 3/4 berarti ada tiga bagian dari suatu keseluruhan yang dibagi menjadi empat bagian yang sama.

Di sisi lain, pecahan desimal menggambarkan bilangan pecahan dalam bentuk desimal, dengan menggunakan titik sebagai pemisah desimal. Pecahan desimal lebih umum dalam matematika dan ilmu pengetahuan karena memudahkan perhitungan matematika, seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Pecahan desimal juga dapat diubah kembali menjadi pecahan biasa dengan membagi bilangan desimal dengan 10, 100, atau 1000, sesuai dengan jumlah angka desimal di belakang titik desimal.

Cara mengubah pecahan biasa menjadi desimal menggunakan metode pembagian bersusun panjang adalah sebagai berikut:

Misalkan kita ingin mengubah pecahan 4/5 menjadi desimal.

1. Tulis angka penyebut (denominator), dalam kasus ini "5," di luar lambang pembagi garis miring (/), dan tulis pembilang (numerator), yaitu "4," di dalam lambang pembagi seperti ini:

5 | 4

2. Di atas garis pembagi, tulis tanda desimal (koma) dan kemudian "0," karena kita akan mengubah pecahan menjadi desimal. Hasil desimal akan lebih kecil daripada satu, sehingga kita perlu memasukkan tanda desimal di atas lambang pembagi seperti ini:

5 | 4.0

3. Lakukan pembagian dengan metode bersusun panjang. Dalam hal ini, kita akan membagi 40 oleh 5. Ini dilakukan dengan mencari tahu berapa kali 5 dapat menggantinya:

5 x 8 = 40

Jadi, "40" dapat dibagi oleh "5" sebanyak 8 kali. Tulis "8" di atas lambang pembagi di sebelah "0":

5 | 4.0 8

4. Tulislah hasil terakhir di sebelah tanda desimal, yang dalam hal ini adalah "8." Jadi, pecahan 4/5 dalam bentuk desimal adalah 0,8.

Dengan metode ini, Anda dapat mengubah pecahan biasa menjadi desimal dengan menghitung pembagian bersusun panjang seperti yang dijelaskan di atas.

Selain dengan metode pembagian, cara mengubah pecahan biasa ke desimal juga bisa dilakukan dengan metode perkalian. Berikut langkah-langkahnya:

1. Cari Angka yang Bisa Dikalikan dengan Penyebut (Denominator)

Langkah pertama adalah mencari angka yang dapat dikalikan dengan penyebut pecahan sehingga menghasilkan 10, 100, 1.000, atau kelipatan 10 lainnya. Hal ini akan memudahkan kita dalam mengubah pecahan menjadi desimal.

Misalnya, untuk pecahan 3/5, kita mencari angka yang, ketika dikalikan dengan 5 (penyebut), menghasilkan 10. Angka tersebut adalah 2. Jadi, kita bisa mengalikan pecahan dengan 2.

2. Kalikan Pembilang dan Penyebut dengan Bilangan Bulat

Kalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan bilangan bulat yang telah Anda temukan pada langkah pertama. Dalam contoh 3/5, kita mengalikan pembilang (3) dan penyebut (5) dengan 2:

3/5 x 2/2 = 6/10

3. Tulis Jawaban Akhir

Jawaban akhir adalah pembilang yang sudah dikalikan dengan bilangan bulat, dan tanda desimal diletakkan sesuai dengan jumlah angka 0 pada penyebut. Dalam contoh 6/10, penyebut adalah 10, yang memiliki satu angka 0. Oleh karena itu, kita meletakkan tanda desimal setelah 6 untuk menghasilkan 0,6.

3/5 = 6/10 = 0,6

Proses ini berlaku untuk semua pecahan yang dapat dikonversi menjadi desimal dengan mudah menggunakan perkalian. Jika penyebut memiliki lebih banyak angka 0, Anda akan menggeser tanda desimal ke kiri sesuai dengan jumlah angka 0 tersebut. Misalnya, jika Anda memiliki 3/4, yang dapat dikalikan dengan 25 untuk menghasilkan 100, maka hasil desimalnya akan menjadi 0,75 (karena ada dua angka 0 pada penyebut 100).

Pecahan biasa dan desimal merupakan dua bentuk utama dari pecahan. Selain itu, masih ada banyak lagi bentuk pecahan dalam matematika, antara lain sebagai berikut:

1. Pecahan Biasa (Proper Fraction): Pecahan di mana pembilang (numerator merupakan bilangan yang lebih kecil dari penyebut (denominator). Contoh: 1/2, 3/4, 2/5.
2. Pecahan Campuran (Mixed Number): Pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang digabungkan. Contoh: 1 1/2, 2 3/4, 3 2/5.
3. Pecahan Tidak Biasa (Improper Fraction): Pecahan di mana pembilang lebih besar atau sama dengan penyebut. Contoh: 5/4, 7/3, 8/8.
4. Pecahan Campuran (Improper Mixed Number): Pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan tidak biasa yang digabungkan. Contoh: 2 5/4, 3 7/3.
5. Pecahan Seragam (Unit Fraction): Pecahan di mana pembilangnya adalah 1. Contoh: 1/2, 1/3, 1/4.
6. Pecahan Desimal: Pecahan yang diubah menjadi bentuk desimal dengan menghitung pembagian. Contoh: 0.5 (setara dengan 1/2), 0.75 (setara dengan 3/4), 0.2 (setara dengan 1/5).
7. Pecahan Dalam Satu (Unit Fraction): Pecahan yang hanya memiliki pembilang 1 dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Contoh: 1/7, 1/9, 1/12.
8. Pecahan Berkurang (Reduced Fraction): Pecahan yang sudah disederhanakan sehingga pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor bersama selain 1. Contoh: 2/3 (sudah disederhanakan karena tidak dapat disederhanakan lebih lanjut), 4/8 (bisa disederhanakan menjadi 1/2).
9. Pecahan Setara (Equivalent Fraction): Pecahan yang memiliki nilai yang sama, tetapi mungkin memiliki bentuk berbeda. Misalnya, 1/2 dan 2/4 adalah pecahan setara karena keduanya setara dengan nilai 0.5.
10. Pecahan Terbalik (Reciprocal Fraction): Pecahan yang diperoleh dengan membalikkan pembilang dan penyebutnya. Misalnya, pecahan terbalik dari 2/3 adalah 3/2.
11. Pecahan Campuran Tereduksi: Pecahan campuran yang telah disederhanakan. Misalnya, 1 2/4 adalah bentuk campuran dari 1 1/2 yang sudah disederhanakan.

Bentuk-bentuk pecahan ini memiliki berbagai aplikasi dalam matematika dan kehidupan sehari-hari, tergantung pada situasi dan perhitungan yang sedang dilakukan.