Kelipatan Persekutuan dari 6 dan 8 Adalah 24, Ini Penjelasannya

Kelipatan persekutuan adalah hasil kali terkecil dari dua bilangan atau lebih yang merupakan kelipatan bulat dari masing-masing bilangan tersebut. Untuk memahami konsep ini secara lebih rinci, pertama-tama kita perlu memahami apa yang dimaksud dengan kelipatan dan bagaimana kelipatan persekutuan dihitung.

Misalnya, untuk mencari kelipatan persekutuan dari dua bilangan, langkah pertama adalah melakukan faktorisasi prima untuk masing-masing bilangan. Faktorisasi prima adalah cara untuk menyusun suatu bilangan menjadi hasil kali dari faktor-faktor prima yang membentuk bilangan tersebut.

Sebagai contoh, ambil bilangan 12 dan 18. Faktorisasi prima dari 12 adalah 2^2 * 3, sedangkan faktorisasi prima dari 18 adalah 2 * 3^2. Kemudian, kelipatan persekutuan dapat ditemukan dengan mengambil faktor-faktor prima dengan eksponen tertinggi dari masing-masing bilangan, yaitu 2^2 * 3^2. Hasil kali dari faktor-faktor ini, yaitu 36, adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 18.

Jadi, secara umum, kelipatan persekutuan adalah hasil kali dari faktor-faktor prima dengan eksponen tertinggi dari dua bilangan atau lebih. Ini merupakan bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh semua bilangan tersebut. Konsep ini memiliki peranan penting dalam matematika dan seringkali digunakan dalam pemecahan masalah dan analisis bilangan.

Untuk mencari kelipatan persekutuan dari dua bilangan, kita dapat melihat hasil kali dari faktor-faktor prima masing-masing bilangan dan mengambil faktor-faktor prima dengan eksponen tertinggi.

Untuk bilangan 6 dan 8:

Faktorisasi prima dari 6 adalah 2 * 3.

Faktorisasi prima dari 8 adalah 2^3.

Kemudian, kita ambil faktor-faktor prima dengan eksponen tertinggi:

Faktor 2 dengan eksponen tertinggi adalah 2^3.

Faktor 3 dengan eksponen tertinggi adalah 3.

Sehingga, kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 2^3 * 3 = 24. Jadi, 24 adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 8.

Contoh 1: Kelipatan Persekutuan dari 9 dan 15

Faktorisasi Prima:

Faktorisasi prima dari 9 adalah 3^2.

Faktorisasi prima dari 15 adalah 3 * 5.

Identifikasi Faktor dengan Eksponen Tertinggi:

Faktor 3 dengan eksponen tertinggi adalah 3^2.

Faktor 5 dengan eksponen tertinggi adalah 5.

Kelipatan Persekutuan:

Kelipatan persekutuan dari 9 dan 15 adalah hasil kali dari faktor-faktor dengan eksponen tertinggi: 3^2 * 5 = 45.

Contoh 2: Kelipatan Persekutuan dari 20 dan 25

Faktorisasi Prima:

Faktorisasi prima dari 20 adalah 2^2 * 5.

Faktorisasi prima dari 25 adalah 5^2.

Identifikasi Faktor dengan Eksponen Tertinggi:

Faktor 2 dengan eksponen tertinggi adalah 2^2.

Faktor 5 dengan eksponen tertinggi adalah 5^2.

Kelipatan Persekutuan:

Kelipatan persekutuan dari 20 dan 25 adalah hasil kali dari faktor-faktor dengan eksponen tertinggi: 2^2 * 5^2 = 100.

Contoh 3: Kelipatan Persekutuan dari 7, 14, dan 21

Faktorisasi Prima:

Faktorisasi prima dari 7 adalah 7.

Faktorisasi prima dari 14 adalah 2 * 7.

Faktorisasi prima dari 21 adalah 3 * 7.

Identifikasi Faktor dengan Eksponen Tertinggi:

Faktor 2 dengan eksponen tertinggi adalah 2.

Faktor 3 dengan eksponen tertinggi adalah 3.

Faktor 7 dengan eksponen tertinggi adalah 7.

Kelipatan Persekutuan:

Kelipatan persekutuan dari 7, 14, dan 21 adalah hasil kali dari faktor-faktor dengan eksponen tertinggi: 2 * 3 * 7 = 42.

Dengan memahami langkah-langkah ini, kita dapat menemukan kelipatan persekutuan dari berbagai kombinasi bilangan dengan lebih sistematis.